例4，请老师给出详细解答过程并标注相应知识点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:32:49

解题思路： sin四次方a+2sin²acos²a+cos四次方a-2sin²acos²a=1，三角函数的化简。
解题过程：
sin四次方a+2sin²acos²a+cos四次方a-2sin²acos²a=1
(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1
1-2sin²acos²a=1
2sin²acos²a=0
sinacosa=0

(sina+cosa)^2
=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+0
=1

sina+cosa=±1

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