作业帮请老师给出详细解答过程和分析
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:34:00
平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2,AD=4,将三角形CBD沿BD折起到EBD的位置，使面EBD垂直于面ABD,第一问，求证AB垂直于DE,第二问，求三棱锥E-ABD的侧面积
解题思路： 弄清线面垂直的条件，创造直角三角形
解题过程：
第一问， 因为条件，角DAB=60°，AB=2，AD=4
就可以得到角DBA=90°。
所以AB垂直DB
因为条件，平面EDB垂直平面ABD，
所以有AB垂直EB
EB跟DB是相交直线，
所以AB垂直面EDB，
所以AB垂直ED 第二问，
由上面的证明可以得到，AB垂直EB
所以三角形ABE为直角三角形，
有条件，将三角形CBD沿BD折起到三角形EBD的位置
得到
三角形CBD跟三角形EBD对应关系都相等，
即，角EDB为直角，
又因为△ABD为直角三角形，可以将三棱锥E-ABD所有的棱长都求出来
这样，△ADB，△EDB，△ABE的面积就可以求出来，然后，用正弦定理求出△ADE的面积
三棱锥E-ABD的侧面积=△ABD，△EDB，△ABE，△ADE的面积之和啦，就ok了
最终答案：略
解题过程：
第一问， 因为条件，角DAB=60°，AB=2，AD=4就可以得到角DBA=90°。
所以AB垂直DB
因为条件，平面EDB垂直平面ABD，
所以有AB垂直EB
EB跟DB是相交直线，
所以AB垂直面EDB，
所以AB垂直ED 第二问，
由上面的证明可以得到，AB垂直EB
所以三角形ABE为直角三角形，
有条件，将三角形CBD沿BD折起到三角形EBD的位置
得到
三角形CBD跟三角形EBD对应关系都相等，
即，角EDB为直角，
又因为△ABD为直角三角形，可以将三棱锥E-ABD所有的棱长都求出来
这样，△ADB，△EDB，△ABE的面积就可以求出来，然后，用正弦定理求出△ADE的面积
三棱锥E-ABD的侧面积=△ABD，△EDB，△ABE，△ADE的面积之和啦，就ok了
最终答案：略