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已知ab为实数,x=a²+b²+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:39:32
已知ab为实数,x=a²+b²+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是?
x-y
=a²+b²+20-4(2b-a)
=a²+4a+4+b²-8b+16
=(a+2)²+(b-4)²≥0
因为,x-y≥0
所以,x≥y
再问: a²+4a+4+b²-8b+16是怎样化简为(a+2)²+(b-4)²≥0的?
再答: a²+4a+4=a²+2×2a+2²=(a+2)² b²-8b+16=b²-2×4b+4²=(b-4)² 完全平方公式:(a±b)²=a²±2ab+b²