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、矩形的两条对角线的一个夹角是60°,两条对角线长度的和 是8cm,那么矩形的较短边长是____ ___cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:38:26
、矩形的两条对角线的一个夹角是60°,两条对角线长度的和 是8cm,那么矩形的较短边长是____ ___cm
设矩形为ABCD,AC交BD与O,有题目知道
∠DOC=60°①,AC+BD=8②
由矩形的性质,可知,
AO=BO=CO=DO ③
由①③得到ΔDOC为等边三角形
由②③可得到
DO=OC=2 ④
又因为ΔDOC为等边三角形
所以CD=OD=2
故短变长为2厘米