已知集合A={1,3,-x^3},B={x+2,1},是否存在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:55:08
已知集合A={1,3,-x^3},B={x+2,1},是否存在
已知集合A={1,3,-x^3},B={x+2,1},是否存在实数x,使得B属于A,若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.
已知集合A={1,3,-x^3},B={x+2,1},是否存在实数x,使得B属于A,若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.
假设是存在的
那么集合B的元素在集合A中都可以找到
因为1已经是两个集合的元素了
所以先让x + 2 = 3,得x = 1
所以A中还有一个元素为-1,显然成立
如果x + 2 = -x^3
x^3 + x + 2 = 0
解得x = -1,没有其他实数解
A中还有一个元素为1,B中未知的元素为1,根据集合中的元素不能重复
所以不成立
所以A = {1,3,-1},B = {1,3}
那么集合B的元素在集合A中都可以找到
因为1已经是两个集合的元素了
所以先让x + 2 = 3,得x = 1
所以A中还有一个元素为-1,显然成立
如果x + 2 = -x^3
x^3 + x + 2 = 0
解得x = -1,没有其他实数解
A中还有一个元素为1,B中未知的元素为1,根据集合中的元素不能重复
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