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过正方体任意两个顶点的直线共28条,其中是异面直线的有多少对?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:51:38
过正方体任意两个顶点的直线共28条,其中是异面直线的有多少对?
这个题给我的答案是174对,还有我没理解四面体中哪里有3对异面直线,
对角面的顶点6C(4,4)=6 关于这一个,没看明白,为什么要剪掉?
第一个问题:一个三棱锥有三对异面直线,求出三棱锥的个数再乘以3即可
8个顶点随意取4个C(8,4)
去除
1.每个面的顶点6C(4,4)=6
2.对角面的顶点6C(4,4)=6
三棱锥总个数是C(8,4)-12=58
58*3=174
第二个问题:设一个四面体v-ABC,则3对异面直线分别为 :VA与BC、VB与AC、VC与AB