二元一次方程组的解法方程一：x+3y=2k+1方程二：2x-y=k+3方程的解中x、y都是整数,求k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:41:11

二元一次方程组的解法
方程一：x+3y=2k+1
方程二：2x-y=k+3
方程的解中x、y都是整数,求k的取值范围

两式相加或相减消元可得:
3k=7y+1;
5k=7x-10
变形使二式相近：
15k=35y+5;
15k=21x-30
即：35y+5=21x-30
即：21x=35y+35
x=5(y+1)/3
x是整数,y也是整数,因此y＋1必须是3的整数倍.当y＋1是3的整数倍时,x也能够保证是整数.
从而得出方程一和方程二均成立的充要条件是：y+1是3的整数倍.这就是y的取值范围,下面要做的是把y的取值范围转化成k的取值范围.
k=(7y+1)/3,k的取值范围可作如下表述：所有能被3整除的数减去1,乘以7,再加上1,然后除以3得出的数值的集合.

二元一次方程组的解法方程一：x+3y=2k+1方程二：2x-y=k+3方程的解中x、y都是整数,求k的取值范围如果二元一次方程组x-3y=2k+2,x-y=4的解适合方程3x+y=-12,求k的值如果二元一次方程组x-3y=k+2 、x-y=4的解适合方程3x+y=-8求k的值关于x,y的二元一次方程组3x-y=2k-1,4x+2y=k的解都是整数,则k的取值范围是关于x,y的二元一次方程组3x-y=2k-1,4x+2y=k的解x,y都是正数,求k的取值范围. 关于X 的二元一次方程组{3X-Y=2K-1,4X+2Y=K.的解X,Y都是正数,求K的取值范围. 关于x的二元一次方程组3x-y=2k-1;4x+2y=k的解x,y都是正数,求k的取值范围关于x,y的二元一次方程组{x+2y=k,3x+5y=k-1的解是方程x-y=7的一个解,求k的值 xy的二元一次方程组3x+y=50+k x+y=30-k 的解都是非负数（1）求K的取值范围（2）若M=3X+4Y 求如果关于X`Y的二元一次方程组{x+2y=k,3x+5y=k-1的解x与y满足x-y＞7,求K的取值范围. 关于X,Y的二元一次方程组{4X+3Y=K 3X-2Y=5K的解也是方程2X+3Y=6的解,求K的值 1.二元一次方程组：2x+2y=5k,2x-y=7k 的解满足方程1|3x-4y=5,求k的值.