12、由△ABC的顶点A作高AD,以垂足D为圆心,AD为半径作圆,分别交AB、AC于E、F,若AE=2,AF=3,AB=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:48:02

12、由△ABC的顶点A作高AD,以垂足D为圆心,AD为半径作圆,分别交AB、AC于E、F,若AE=2,AF=3,AB=5,则AC=?为什么?

在直角△ADB中,过D作DM⊥AB于M,则
容易得∠MAD=∠DAB,∠AMD=∠ADB
∴△ADM∽△ABD
∴AD/AB=AM/AD
∴AD²=AM*AB
根据垂径定理,得AM=EM=(1/2)AE
∴AD²=(1/2)AE*AB
同理,在直角△ADC中,过D作DN⊥AC于N,则同样有
AD²=(1/2)AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∵AE=2,AF=3,AB=5
∴AC=AE*AB/AF=10/3

12、由△ABC的顶点A作高AD,以垂足D为圆心,AD为半径作圆,分别交AB、AC于E、F,若AE=2,AF=3,AB= 一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图: ,求一道几何题的解如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交BC,AD于E,F,若∠D=50°,求如图所示,以平行四边形ABCD的顶点为圆心,AB为半径作圆,分别交AD、BC于E、F,延长BA叫圆心A于G,求证：在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,CA为半径作圆C交AB于D,交BC于E,求AD的长如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交BC、AD于E、F,若∠D＝50°,求弧BE的度数和EF 等腰三角形ABC中,角BAC=90度,D E分别为AB AC边上的点,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过点F作FG 已知在三角形ABC中,AD是BC边的高,以AD作直径画圆,交AB.AC于点E.F,求证:AE.AB=AF.AC 三角形abc中角a等于90度,AD垂直BC于D,AC=5cm,AB=12cm,以D为圆心,AD为半径作圆,则三个顶点与圆如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证：AE*AB=AF 三角形ABC,过顶点A作BC中线为AD,过C作直线交AD为E,交AB为F,求证:AE/ED=2AF/FB.