对于二次函数y=ax2+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 12:34:32

对于二次函数y=ax²+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y=x²+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______．（不必证明）
（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于

（1）如：y＝
1
2x2+
1
2x，y＝−
1
2x2−
1
2x等等
（只要写出一个符合条件的函数解析式）
（2）假设存在符合条件的抛物线，则对于抛物线y=ax²+bx+c
当x=0时y=c，当x=1时y=a+b+c，
由整点抛物线定义知：c为整数，a+b+c为整数，
∴a+b必为整数．
又当x=2时，y=4a+2b+c=2a+2（a+b）+c是整数，
∴2a必为整数，从而a应为
1
2的整数倍，
∴|a|≥
1
2；
∴不存在二次项系数的绝对值小于
1
2的整点抛物线．

对于二次函数y=ax2+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y 对于二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如: 对于二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任意实数时, 平面直角坐标系中,如果把横坐标,纵坐标都是整数的点叫做整点,那么函数Y=(x+12)/(2x-1)的整点有几个? 对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数等于0的实数x叫做这个函数的零点对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m 平面直角坐标系中,如果把横坐标,纵坐标都是整数的点叫做整点,那么函数Y=X+12/2x 若x取任意整数时,二次函数y＝ax平方+bx+c,2a,a-b,c都是整数,那么y总有整数值正确吗?请说明理由. 横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=6x+32x−1的图象上整点的个数是（　　）平面直角坐标系中,如果把横坐标,纵坐标都是整数的点叫做整点,那么函数Y=(x+12)/(2x-1)的整点有几个?在您的回一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最数学函数和二元二次对于二次函数Y=ax平方+bx+c(c不等于0）,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二