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对于二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 06:07:03
对于二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x^2+2x+2)
请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于1/2的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
不存在
反证法:
假设存在二次项系数的绝对值小于1/2的整点抛物线
并设为:y=ax^2+bx+c(|a|