从一个线性方程组中拿出几个方程组成另一个方程组,和原来的方程组是同解的吗?如何理解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:22:06

一般地不同解,而且组成的方程组的解更多,包含有原来方程的解.因为原方程组的解也必然是新方程组的解,但反地来却不一定成立,即新方程组的解不一定是原方程组的解.
特殊情况下,新方程组的解与原方程组的解是一样的,比如取走方程后,剩下的方程不是独立的,都是由所取走方程的等价变换而来的.
再问：

再问：嗯嗯，你好，再问一下，这两个方程组是同解的吗，如何能够很快的看出是不是同解？因为我看到答案直接一句话就说是同解了，所以我想问问是不是可以很快的看出来？
再答：这怎么可能是同解呢？新方程组的的x3,x4可以是任意数，而x1=x3+4x4, x2=x3+7x4
但原方程组明显不是这样的解，因为将x1,x2如上的式子代入第1个方程，得：
x3+4x4-3x3-21x4-2x3+x4=0
即：-4x3-16x4=0
得：x3=-4x4
这样原方程组的x3就与x4相关了，不是任意取实数了。

从一个线性方程组中拿出几个方程组成另一个方程组,和原来的方程组是同解的吗?如何理解从给出的线性方程组的增广矩阵可以看出此方程组有几个方程,几个未知数? 线性方程组的解构!为什么原方程的导出组与方程组同解? 若非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解如何线性方程组从给出的线性方程组的增广矩阵可以看出此方程组有几个方程,几个未知数? A、3个方程,3个未知数&nb 一个二元一次方程组的解是另一个方程的其中一个解. 线性方程组增广矩阵化为行阶梯形矩阵形式.是为了求方程组有几个解的. 定理“n个方程n个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是方程组的系数行列式等于零”怎么理解? 三个未知数两个方程组成的方程组叫做什么方程组一个二元一次方程和一个一元一次方程组成的二元一次方程组的解是X=2,Y= - 4,试写出一个符合要求的方程组求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解,