已知圆C与圆（x-1）2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:48:55

已知圆C与圆（x-1）²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为______．

圆A（x-1）²+y²=1的圆心A（1，0），半径等于1，设圆心A（1，0）关于直线y=-x对称点C（m，n），
则有
n−0
m−1×(−1)=-1，且
n+0
2=-
m+1
2，解得 m=0，n=-1，故点C（ 0，-1）．
由于对称圆C的半径和圆A（x-1）²+y²=1的半径相等，
故圆C的方程为 x²+（y+1）²=1，
故答案为 x²+（y+1）²=1．

已知圆C与圆（x-1）2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为______．若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为______．已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P'（b+1，a-1），则圆C：x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的求与园c：x2+y2-x+2x=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程求与圆c=x2+y2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程求与圆c:x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C：x2+y2-x+2y=0关于直线L：x-y+1=0对称的圆方程圆C：x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是______．已知圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1,则圆C 关于直线l:x+y-1=0对称的圆的方程为已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y