请问,用导数的定义,怎么证明f(x)=cos x的导数是-sin x?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:39:25

按定义 f'(x)=lim{[cos(x+δ)-cosx]/δ}=lim{(cosxcosδ-cosx-sinxsinδ)/δ}……δ→0；
=lim{cosx(cosδ-1)-sinxsinδ/δ}=lim{[cosx*2sin²(δ/2)-2sinxsin(δ/2)cos(δ/2)]/δ}
=lim{cosx*sin(δ/2)-sinxcos(δ/2)}=lim{-sinxcos(δ/2)}=-sinx；

请问,用导数的定义,怎么证明f(x)=cos x的导数是-sin x? (x*sin x*cos x)的导数 f(x)=(2-sinα)/cosα的导数 X^(1/2)的导数按照导数定义怎么证明? 求f(x)=x-sin(x/2)cos(x/2)的导数如何推出y=sin x的导数是cos 设f(x)=sin(x/2)+cos(2x),f(π)的27阶导数 f（x）=sinx的导数等于cosx的证明步骤：这一步[2cos(x+△x/2)sin△x/2]/△x是怎么来的? 三角函数求导题如何证明cos x的导数是-sin x y=cos x/(1-sin x)的导数求y=f(sin x^2)+f(cos x^2)的导数 f(x)=sin(x)/x 的导数是什么?