如何推出y=sin x的导数是cos
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:11:08
如何推出y=sin x的导数是cos
我想说的是~
偶还是高中生
我想说的是~
偶还是高中生
按照三角函数公式和导数的定义就可以证明
lim(Δy/Δx)
Δx->0
=lim{[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx}
Δx->0
=lim[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx]
Δx->0
=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx/2]
Δx->0
由cos(x)的连续性,有limcos(x+Δx/2) = cos(x)
Δx->0
以及lim[sin(Δx/2)/Δx/2] = 1
Δx->0
故得
lim(Δy/Δx)
Δx->0
=limcos(x+Δx/2)*lim[sin(Δx/2)/Δx/2]
Δx->0 Δx->0
=cos(x)*1
=cos(x)
lim(Δy/Δx)
Δx->0
=lim{[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx}
Δx->0
=lim[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx]
Δx->0
=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx/2]
Δx->0
由cos(x)的连续性,有limcos(x+Δx/2) = cos(x)
Δx->0
以及lim[sin(Δx/2)/Δx/2] = 1
Δx->0
故得
lim(Δy/Δx)
Δx->0
=limcos(x+Δx/2)*lim[sin(Δx/2)/Δx/2]
Δx->0 Δx->0
=cos(x)*1
=cos(x)
如何推出y=sin x的导数是cos
如何推出cos x的导数是-sin
y=cos x/(1-sin x)的导数
y=sin^2(cos x)的导数
函数y = x cos--sin x 的导数是 ( ) a xsinx b - xsinx
【急】一道导数题 求y=sin∧2 cos(3x)的导数
y=x-sin x/2 × cos x/2 的导数是
求y=sin^5x ,y=cos(4x+3) 的导数,
1.求函数x cos y =sin(x+y) 的导数
求函数x cos y=sin(x+y)的导数
求函数y=a sin(3/x)+b cos²(2x) (a,b是常数)的导数
三角函数求导题如何证明cos x的导数是-sin x