为什么两个不同代数符号的等式可以两边同时微分或者积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:29:26

①关于两边同时微分,正如你说的方程等式两边含有不同的变量譬如分别是x和y,这是一个隐函数方程,如果满足“隐函数存在定理”的条件,那么不仅可以确定y是x或（x是y）的函数而且这个函数的导数还是存在的,那么方程两边是关于同一变量x（或y）的恒等函数（在所选取点的某一邻域内）,此时可以取对同一自变量的微分,而在其中一侧要用到复合函数的“链导法则”；再把y'dx写成dy（把x'dy写成dx）,相当于在等式两边同时取微分,这其实是体现了一阶微分的不变性.
再问：哦哦

为什么两个不同代数符号的等式可以两边同时微分或者积分求教数学牛人恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么? 可分离变量的问题这个式子中,等号两边被积函数不同,为什么同时积分后还相等? 关于倒数,微分,积分的几何还有代数意义隐函数求导法则证明恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么? 为什么两边同时取以同底的对数后等式两边仍然相等? 为什么等式两边同时开方?难道不是两边同时乘或除以一个相同的数0除外吗? 一个方程中怎么同时求等式两边的两个未知数为什么说积分是微分的逆运算. 为什么说积分是微分的逆运算什么是二阶偏微分,不定积分,定积分?谁可以帮我理清积分与微分的不同?在什么情况下使用. 两个铁球同时落地原理两个不同质量不同体积的物体为什么也可以同时落地