已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:22:05

因为a+b+c=0 ,abc=1
所以 a b c中必有一个正数,两个负数.
假设a为正数,则b c均为负数 b+c=-a ,且bc=1/a
根据韦达定理可知,b和c可看作是方程x^2+ax+1/a=0的两个解
根据根的判别式△=a^2-4/a≥0求得a的范围.

已知a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c三数中必有一个大于3/2. 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2. 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5 已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2. 若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5 已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于32 实数abc,满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证a+b大于1小于4/3 若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1；证明a,b,c中必有一个大于1.5. 已知abc均为正实数,且a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8 设a.b.c为实数,满足a+b+c=0,abc=1,证明;a.b.c.中有一个大于3/2.