如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:51:05

连接BC,因为AB=CD,所以AB对应的弧AB=CD对应的弧CD,弧AD是公共弧,所以：
弧AB-弧AD=弧CD-弧AD
即：弧BD=弧AC
所以：弧BD对应的弦BD=弧AC对应的弦AC
即：BD=AC
又因为：AB=CD,BC=BC
所以三角形ABC全等三角形DCB
所以：∠BAC=∠CDB
相等的弧AD对应的圆周角相等,即：∠ACD=∠ABD
又因为：AC=BD
所以：三角形ACE全等三角形DBE
所以：AE=DE

如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 已知AB,CD是圆O中的两条弦,且AB=CD,AB与CD相交于E,求证AE=DE 如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线. 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF 如图所示,AB、CD都是圆的弦,且AB//CD,F为圆上一点,延长FD、AB交于点E.求证：AE×AC=AF×DE 如图+圆O中+弦AB平行CD+OC,OD分别交AB于E,F.求证AE=BF 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.）如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O 如图在三角形ABC中D是AB的中点且CD=CA DE垂直于AB垂足为D DE与BC交于点E AE交CD于点F 圆O中,弦AB平行CD,OC.OD分别交AB于E.F,求证:AE=BF