如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:55:28

如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接
AE,使得∠E=1/2∠C.（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12,求AD的长

∵∠ABC=120°,∠C=60°
∴AB∥CD
∵BD平分∠ADC,∠BDC=30°
∴∠ADC=2∠BDC=60°；
∵∠E=∠C/2=30;
∴∠BDC=∠E;
∴AE∥BD
∴四边形ABDE是平行四边形
（2）∴∠DBC=180-30-60=90°；
∴∠ABD=∠ABC-90=120-90=30°；BD=12√3÷2=6√3；
∴∠ABD=∠ADB=30°
∴AB=AD；
∴AB=AD=(6√3)×2÷√3=12;
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如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接AE,使得在三角形ABCD中,BD平分角ADC,角ABC=120度,角C=60度,角BDC=30度,延长CD到点E,连结AE,使得已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD,连接AE,BE,求证四边形ACBE为如图,在四边形ABCD中,BD既平分∠ABC,又平分∠ADC,且CB=CD.求证:四边形ABCD是菱形. 在四边形ABCD中BD平分角ADC.角ABC=120度角C=60度,角BDC=30度, 角E等于如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥ 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD² 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为