作业帮已知平面向量a,b(a≠0,a≠b),满足|a|=3,且b与b-a的夹角为6/π,则|b|的最大值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 08:45:52
已知平面向量a,b(a≠0,a≠b),满足|a|=3,且b与b-a的夹角为6/π,则|b|的最大值为
设=θ,则θ∈（0,π],a*b=3|b|cosθ
(b-a)^2=b^2-2a*b+9,
b(b-a)=|b|*|b-a|cos(π/6),
b^2-a*b=|b|*|b-a|√3/2,
平方得4（b^2-a*b)^2=3b^2(b^2-2a*b+9),
b^4-(2a*b+27)b^2+4(a*b)^2=0,
b^2-6|b|cosθ+36(cosθ)^2-27=0,
|b|=3cosθ土3√3sinθ
=6cos(θ干π/3）,
|b|的最大值=6.
(b-a)^2=b^2-2a*b+9,
b(b-a)=|b|*|b-a|cos(π/6),
b^2-a*b=|b|*|b-a|√3/2,
平方得4（b^2-a*b)^2=3b^2(b^2-2a*b+9),
b^4-(2a*b+27)b^2+4(a*b)^2=0,
b^2-6|b|cosθ+36(cosθ)^2-27=0,
|b|=3cosθ土3√3sinθ
=6cos(θ干π/3）,
|b|的最大值=6.
已知平面向量a,b(a≠0,a≠b),满足|a|=3,且b与b-a的夹角为6/π,则|b|的最大值为
已知平面向量a，b（a≠0，a≠b），满足|a|=3，且b与b-a的夹角为30°，则|b|的最大值为（ ）
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2且a与b的夹角为π\3,则|a+b|=
已知平面向量a,b满足：2|a|=|b|=|2a-b|不等于0,则a与b的夹角为
已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为?
已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少?
已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|B|=1,且A与B-A的夹角为120度,则|A|的取值范围是多少?
向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且｜a｜=2,｜b｜=4,则向量a与b夹角的余弦值为?
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( )