将2个a和2个b共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内,每个小方格内至多填一个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:58:10

将2个a和2个b共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内,每个小方格内至多填一个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法种数共有?

一步一步来,按aabb的顺序安排着四个字母
第一个a共有16种放法,除去第一个a所在的那一行一列,还有9个方格,所以第二个a共有9种放法
所以两个a共有16X9=144,但是两个a是相同的,必然有重复的放法,所以除个2,两个a共有72种放法再答：除去两个a，还有14个方格空着，所以第一个b有14种放法，但是这14种需要分类一下，因为影响第二个b的放法：
如果，第一个b与一个a同行，与另一个a同列（有2个方格符合条件），那么划去第一个b所在的那一行一列，还有9个方格，所以第二个b共有9种放法；
如果，第一个b仅与一个a同行或者同列（有8个方格符合条件），那么划去第一个b所在的那一行一列，还有8个方格，所以第二个b共有8种放法；
如果，第一个b两个a都不同行或者同列（有4个方格符合条件），那么划去第一个b所在的那一行一列，还有7个方格，所以第二个b共有7种放法；
综合起来，两个b共有2X9+8X8+4X7=110，但是两个b是相同的，必然有重复的放法，所以除个2，两个b共有55种放法

所以四个字母的放法共有72X55=3960种

将2个a和2个b共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内,每个小方格内至多填一个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同有一个棋盘,共有64个小方格.若在第1个方格内放1粒米,在第2个方格内放2粒米,在第3个方格内放4粒米. 有一个10*10方格的棋盘,在每个格内随意填上1或2或3,求证：每行列及对角线上方格内数字之和至少有2个相同在下面的一排小方格中,除已知数外其余的小方格中的每个字母代表一个有理数.已知其中任何3个连续方格中的在下列的一排方格中，每个方格中除9、7外，其余各字母表示一个数，并且方格中任意3个连续的数的和都是19，那么A+B+C+ 若在4×4的方格表的16个方格中，每个方格填入一个数，使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1（注：相邻方格是指恰有在一个4x4的方格内填16个字,要求每行每列都是成语,请问应该怎么填? 在9×9的方格表中，共有81个小方格．在每一个小方格中，写上一个数，如果只要每行、每列至多有三个不同的数，就能保证在方格在9个方格内填入5个2和4个-2,使每行、毎列、斜对角的三个数的乘积都是8 一个2行5列共有10个小方格的长方形.将小方格涂上红色或蓝色,其中必定至少有两列,他们的涂色方式相同. 图中有9列3行共27个小方格,将其中一个小方格涂上红色或者蓝色.不论如何涂色至少有两列的涂色方式相同,