作业帮已已知向量a=(sinπx/2,sinπ/3),向量b=(cosπx/2,cosπ/3),且向量a与向量b共线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:28:29
已已知向量a=(sinπx/2,sinπ/3),向量b=(cosπx/2,cosπ/3),且向量a与向量b共线
如果角0＜A＜B＜π,且A+B+C=π,满足f(4A/π）=f(4B/π）=1/2 求sinB/sinC的值
如果角0＜A＜B＜π,且A+B+C=π,满足f(4A/π）=f(4B/π）=1/2 求sinB/sinC的值
∵向量a∥向量b,∴sin(πx/2)cos(π/3)-sin(π/3)cos(πx/2)=0.
sin(πx/2-π/3)=0.
πx/2-π/3=0.
x=2/3.
令f(x)=sin(πx/2-π/3).
则 f(4A/π=f(4B/π)=1/2.
即,sin[(π/2)*4A/π-π/3]=sin[π/2*4B/π-π/3}=sin(π/6) ,[或=sin5π/6].
∴ 2A-π/3=π/6
∴2A=π/6+π/3.
=π/2.
∴Aπ/4.
∵题设0＜A＜B＜π.
∴2B-π/3=π/5.
2B=5π/6+π/3.
=7π/6.
∴B=7π/12.
∵A+B+C=π.
C=π-A-B=π-π/4-7π/12.
∴C=π/6.
sinB/sinC=(sinπ/4)/(sinπ/6).
∴sinB/sinC=√2.
sin(πx/2-π/3)=0.
πx/2-π/3=0.
x=2/3.
令f(x)=sin(πx/2-π/3).
则 f(4A/π=f(4B/π)=1/2.
即,sin[(π/2)*4A/π-π/3]=sin[π/2*4B/π-π/3}=sin(π/6) ,[或=sin5π/6].
∴ 2A-π/3=π/6
∴2A=π/6+π/3.
=π/2.
∴Aπ/4.
∵题设0＜A＜B＜π.
∴2B-π/3=π/5.
2B=5π/6+π/3.
=7π/6.
∴B=7π/12.
∵A+B+C=π.
C=π-A-B=π-π/4-7π/12.
∴C=π/6.
sinB/sinC=(sinπ/4)/(sinπ/6).
∴sinB/sinC=√2.
已已知向量a=(sinπx/2,sinπ/3),向量b=(cosπx/2,cosπ/3),且向量a与向量b共线(1
已已知向量a=(sinπx/2,sinπ/3),向量b=(cosπx/2,cosπ/3),且向量a与向量b共线
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量
已知向量a=（sin（π/2+x）,cos（π-x）,向量b=(cosx,sinx),函数f（x）=向量a*向量b 1.
已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[cos(x/2),-sin(x/2),]且x∈[0,π/2
已知向量a=(cos(3x/2),sin(3x/2)),b=(cos(x/2),-sin(x/2)),且x∈[0,π/2
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
设向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),向量b=(sin(3x/2),cos(3x/2)),x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos 3x/2,sin3x/2),b=(cos x/2,-sin x/2),且x∈【0,π/2】,f(x
已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2
已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π]x\向量b=(√3,-1）