已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:44:31

证明：延长CD到点P,使DP=AE；连接EP,交AD于Q
ABCD为正方形,所以∠PDQ=∠EAQ=90
∠PQD=∠AQE
DP=AE
所以△PDQ≌△EAQ,AQ=DQ
AD=CD,AE=DP
CE=AD+AE,CP=CD+DP
所以CE=CP,△CEP为等腰三角形
CQ为底边EP中线,因此也是顶角∠ECP平分线
所以∠DCE=2∠DCQ
在△DCQ和△BCF中,
DC=BC,∠D=∠CBF=90,DQ=BF
所以△DCQ≌△BCF,∠BCF=∠DCQ
因此∠DCE=2∠BCF

已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证：CE平分角BCF. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1／4AD,求证：CE平分∠BCF? 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD,求证:CE平分角BCF 如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证：CE平分∠BCF. 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD.求证：CE平分角BCF 急用啊已知：如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证：△CEF是直角三已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF. 正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=1/4AD,求证CE平分角BCF 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形