作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:42:38
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系,并说明理由.
AE与FG之间的数量关系是相等.
理由:∵CF平分∠ACB,FA⊥AC,FG⊥BC
∴FG=FA
∵∠AFC+∠ACF=90°,∠DEC+∠ECD=90°,且∠ACF=∠ECD
∴∠AFC=∠DEC
∵∠AEF=∠DEC
∴∠AFC=∠AEF
∴AE=FA
∴AE=FG.