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判断函数奇偶性f(x)=根号下1-x^2/2-|x+2|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:29:30
判断函数奇偶性f(x)=根号下1-x^2/2-|x+2|

请详细讲解此函数定义域的求法、以及判断奇偶性.

老师是这么写的
1、2-|x+2|不为0,所以有x不等于-4或0;
2、1-x^2要非负,所以有x^2小于等于1,所以-1小于等于x小于等于1;
综上,定义域为[-1,0)并上(0,1]
奇偶性:因为定义域为[-1,0)并上(0,1]所以|x+2|>0,所以|x+2|=x+2,所以2-|x+2|=-x,所以f(x)为奇函数
再问: 老师说这是奇函数……
再答: 是的 已修改过答案了 请过目