如果实数X,Y满足XX+YY=1,求(1+XY)(1-XY)的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:03:31
如果实数X,Y满足XX+YY=1,求(1+XY)(1-XY)的最大值和最小值
设x=sint,y=cost,那么原式就等于(1+sintcost)(1-sintcost)=1-sint2cost2=1-sin2t2/4.因为sin2t的平方最大值为1最小值为0所以原式的最大值为1,最小值为1-1/4=3/4 观察到sin²θ+cos²θ=1,则可做三角代换
令x=sinθ,y=cosθ
(1-xy)(1+xy)
=1-(xy)²
=1-(sinθcosθ)²
=1-(sin2θ/2)²
=1-sin2²θ/4
当sin2θ=0时,有最大值1,当sin2θ=±1时,有最小值3/4
(1-xy)(1+xy)的最大值是1,最小值是3/4因为XX+YY=1将xy分别替换为正弦余弦XY的范围是-0.5到0.5带入即可的最大值1最小值0.75
令x=sinθ,y=cosθ
(1-xy)(1+xy)
=1-(xy)²
=1-(sinθcosθ)²
=1-(sin2θ/2)²
=1-sin2²θ/4
当sin2θ=0时,有最大值1,当sin2θ=±1时,有最小值3/4
(1-xy)(1+xy)的最大值是1,最小值是3/4因为XX+YY=1将xy分别替换为正弦余弦XY的范围是-0.5到0.5带入即可的最大值1最小值0.75
如果实数X,Y满足XX+YY=1,求(1+XY)(1-XY)的最大值和最小值
如果实数X,Y满足XX+YY=1,则(1+XY)(1-XY)的最大值和最小值是多少
如果实数x、y满足x的平方+y的平方=1,那么(1- xy)×( 1+ xy)的最大值和最小值是多少
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值
若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则(1-XY)(1+XY)的最大值和最小值
已知x,y是实数,且适合方程(xx+xy-12)(xx+xy-12)+(xy-2yy-1)(xy-2yy-1)=0求x,
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值
已知实数X,Y满足1《X^2+Y^2《4,求u=X^2+XY+Y^2的最大值和最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及2x-y最大值和最小值大神们帮帮忙
设实数x,y,z满足x+y=z-1,且xy=z²-7x+14 ,试求z的最大值和最小值