证平行四边形EFGH是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:11:55

证平行四边形EFGH是平行四边形
在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且AE=CG,BF=DH,
求证：四边形EFGH是平行四边形.
并且要用文字说明。

证明：连接EFGH
因为ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AD=BC；角A=角C,角B=角D
由已知可得 AE=CG,BF=DH；又EB=AB-AE,GD=CD-CG
所以EB=GD
因为 EB=GD,BF=HD,角B=角D,所以△EBF≌△HDG,所以EF=HG
同理 EH=FG
因为两组对边分别相等
所以四边形EFGH是平行四边形

证平行四边形EFGH是平行四边形四边形EFGH是平行四边形 10.四面体ABCD,面EFGH‖AC,面EFGH‖BD,求证四边形EFGH是平行四边形平行四边形各角的平分线分别相交点EFGH,求证：四边形EFGH是矩形已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH 已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH 一个不规则四边形ABCD,各边各角皆不相等,EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点.证：四边形EFGH是平行四边形… 已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形,EFGH分别在它的四条边上,AE=CG,BF=DH.求证：EFGH是平行四边形如图,点EFGH分别是四边形ABCD四边中点,则四边形EFGH是平行四边形吗,说明理由