作业帮已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则（a^2+b^2+7）/(a-b) （其中
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:12:02
已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则（a^2+b^2+7）/(a-b) （其中a>b）的最小值为?
ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},
则有：
a>0
且一元二次函数y=ax^2+2x+b的图像对称轴为x=-1/a,
△=4-4ab=0,得ab=1
（a^2+b^2+7）/(a-b)
=[(a-b)²+2ab+7]/(a-b)
=[(a-b)²+9]/(a-b)
=（a-b)+9/(a-b),
a>b,a-b>0
(a-b)+9/(a-b)>=2√[(a-b)*9/(a-b)]=6
所以,当a-b=9/(a-b),即a-b=3时,
（a^2+b^2+7）/(a-b)取到最小值=6
则有：
a>0
且一元二次函数y=ax^2+2x+b的图像对称轴为x=-1/a,
△=4-4ab=0,得ab=1
（a^2+b^2+7）/(a-b)
=[(a-b)²+2ab+7]/(a-b)
=[(a-b)²+9]/(a-b)
=（a-b)+9/(a-b),
a>b,a-b>0
(a-b)+9/(a-b)>=2√[(a-b)*9/(a-b)]=6
所以,当a-b=9/(a-b),即a-b=3时,
（a^2+b^2+7）/(a-b)取到最小值=6
已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则（a^2+b^2+7）/(a-b) （其中
已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有整数根且b=2a-1,则a+b=
已知关于x的一元二次方程x+2ax+b=0,a＞0,b＞0.
已知关于x的一元二次方程a-x/2=bx-3/3的解是x=2,其中a≠0且b≠0,则代数式a/b-b/a=（ ）
已知关于X的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1、2,求a,b的值
已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的两根分别为-1,2,求a,b的值
已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1,2,求a,b的值
关于一元二次方程已知a b c是一个三角形的三边，若关于x的一元二次方程a（x²-1）-2cx+b(x&sup
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0
已知X=1是一元二次方程ax^2+bx-40=0（a不为0）的解,且a≠b,则a^2-b^2/2a-2b的值为?
已知X=-1是关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则(a分之b)-(a分之c)=?
已知关于x的一元二次方程ax的平方-3bx-8=0有一根为x=2,则4a-6b的值是?