已知数列6,9,14,21,30,……其中相临两项之差是等差数列,求它的前n项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 17:38:50

因为相邻两项之差为等差数列
差为3,5,7,9……
所以通项公式为bn=2n-1
所以an=an-1+(2n-1) (n>1)
=an-1+(2(n-1)+1)
=an-2+(2(n-2)+1)+(2(n-1)+1)
=...
=a1+(2*1+1)+...+(2(n-1)+1)
=a1+(2(1+2+...+(n-1))+(n-1))
=a1+n(n-1)+(n-1)
=a1+n^2-1
=6+n^2-1
=5+n^2
Sn=1^2+5+2^2+5+……+n^2+5
=1^2+2^2+……+n^2+5n
因为(1^2+2^2+...+n^2)=n(n+1)[(2n+1)/6
=n(n+1)[(2n+1)/6+5n
再问：不应该是 3，5，7，9…… a1=3，d=2 代入Sn=a1·n+n（n-1）d/2 算得Sn=n²+2n么
再答：我不知道题目中的它是指什么如果是前面的数列就是我做的如果是后面的差的那个数列，就是你做的

已知数列6,9,14,21,30,……其中相临两项之差是等差数列,求它的前n项和已知数列A={3,5,9,15,23,33},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和. 已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和. 已知数列{an}是等差数列,它的前n项和是Sn,且a3=0,S4=-4；求数列{An}的通项公式已知数列{an}的前n项和为sn=2n^2-30n,求这个数列的通项公式,是等差数列么已知数列{AN}是等差数列,A1>0,且此数列前15项和等于前20项和,求它前N项和的最大值,并求出此时N的值已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通已知数列An是等比数列,其中A7等于1,且A4,A5+1,A6成等差数列,求An的通项公式及前N项的和? 已知数列an是等差数列其中a2=22 a7=7,设an的前n项和为Sn,求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和已知等差数列｛An｝中,Sn是它前n项和,设A4=-2,S5=-20.求数列｛an｝的通项公式?