如图，在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:58:09

如图，在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

△FAE≌△BAC或△FAE≌△CDA．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵△ABF和△ADE是等腰直角三角形，
∴AF=AB，AE=AD，∠BAF=∠DAE=90°，
∴AE=BC，∠FAE+∠BAD=360°-∠BAF-∠DAE=180°，
∴∠FAE=∠ABC，
在△FAE和△ABC中，

AF＝AB
∠FAE＝∠ABC
AE＝BC，
∴△FAE≌△ABC（SAS）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中，

AB＝CD
AC＝CA
BC＝DA，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴△FAE≌△CDA．

如图，在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EP 如图①,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°. 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直如图,在等腰直角△ABC中,P是钭边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别AB、AC交于点EF,连接EF,当EPF绕顶点已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=2，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使的一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数. 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EP 已知:等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中,∠B和∠D分别是直角,点E在AC上,连如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.