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5 三角形ABC中,∠A=2∠B,∠B的补角是∠A的余角的5倍,则∠A的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:07:48
5 三角形ABC中,∠A=2∠B,∠B的补角是∠A的余角的5倍,则∠A的度数?
奌做吖?救命
根据已知条件,得到
180°-∠B=5(90°-∠A)……(1)
∠A=2∠B……(2)
将(2)代入(1)
得:180°-∠B=5(90°-2∠B)
180°-∠B=450°-10∠B
9∠B=270°
∠B=30°
将∠B=30°代入(2)
得:∠A=60°
则∠A=60°