子集与推出关系里,空集包含于任何非空集合,那么一个空集构成的命题是不是就能够推出任何命题?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 09:48:11

子集与推出关系里,空集包含于任何非空集合,那么一个空集构成的命题是不是就能够推出任何命题?
我举个例子.命题p：x2+1=0（x2表式x的平方）,命题q：x2≥0.显然第一个集合是空集,而第二个是全体实数集,前者包含于后者,那么根据子集与推出关系,命题p推出命题q?这有什么意义吗?

你的问题是不是可以这样表述：有两个命题a和b,如果a是假的,那么a->b恒成立.从逻辑上说,这种说法是正确的.但是没有意义,同样以你的例子为例.你虽然可以说如果x2+1=0那么x2>=0.但你做推理的时候不会以x2+1=0为前提,因为在实数的论域中这是一个假命题.我们做推理始终是从真命题到真命题的.既然推理时不以假命题为前提,那么上述恒成立的a->b是没有意义的.

子集与推出关系里,空集包含于任何非空集合,那么一个空集构成的命题是不是就能够推出任何命题? 命题的推出关系中不是小范围可以推大范围吗,那空集是所有集合的子集是不是空集构成的命题空集是任何非空集合的真子集的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么? 为什么空集是任何一个集合的子集,也是任何非空集合的真子集? 为什么空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集. 既然说空集有子集,那么为什么还说空集是任何非空集的真子集? 空集是任何非空集合的真子集,那空集与非空集合A的交集等于什么?如何判断? 书上说空集是任何集合的子集,那么集合A（未知含a方程式）有一个子集是空集,非空集合B也有一个子集是空集.可是有道题目要求空集是任何一个非空集合的真子集这句话怎么理解？2.非空真子集 `-` 不懂的空集空集,是不含任何一个元素,那他在数学里有什么意义?它既是任何一个集合的子集,也是任何一个非空集合的真空集是任何非空集的真子集,