如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:点M在线段DE的垂直平分线上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:02:45

连结BM；
易知△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠C=45°（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）
∵BM是等腰直角三角形斜边上的中线
∴AM=BM=CM
∴∠ABM=∠A=45°（等边对等角）
∵∠ABM=45°,∠C=45°,BM=CM,BD=CE
∴△MDB≌△MEC（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴MD=ME（全等三角形的对应边相等）
∴△DEM是等腰三角形（有两边相等的三角形叫做等腰三角形）

如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:点M在线段DE的垂直平分线上已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE 已知,如图△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M是BC边上的中点,MN⊥DE,垂足为N,求证：DN=EN 已知,如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M为BC中点,MN⊥DE,垂足为N,求证：DN=EN 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一点，DE⊥AB于E，M，N分别是BD，CE的中点，求证：MN⊥C 已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D在AB上,E在BC上,BD=CE,M是AC的中点,求证△DEM是等腰直角三角如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证：△DEM是等腰三角形已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证：点D在线段BE的垂直平分线上在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰三角形. 在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形.