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如果a>b,c>d,是否一定能得出ac<bd?并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:13:42
如果a>b,c>d,是否一定能得出ac<bd?并说明理由
不用代数法!用不等式公式
显然推到不出ac<bd这个结论的.
要不等式的证明过程,只能分类讨论了:
(根据a,b与0的关系,a>b共有3中情况;同理,c>d与0也有三种情况;则总共有3*3=9种情况,列举一下就知道了)
1)如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd;
2) 如果0>a>b,0>c>d,则acb>0,0>c>d,则ac,bd关系不一定;
4)如果0>a>b,c>d>0,则ac,bd关系不一定;
5)如果a>0>b,c>0>d,则ac,bd关系不一定;
6) 如果a>0>b,c>d>0,则ac>bd;
7) 如果a>b>0,c>0>d,则ac>bd;
8) 如果0>a>b,c>0>d,则ac0>b,0>c>d,则ac