已知d^2x/dy^2+(y+sinx)(dx/dy)^3=0是关于x=x(y),试将此方程变换成关于y=y(x)的.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:28:42
已知d^2x/dy^2+(y+sinx)(dx/dy)^3=0是关于x=x(y),试将此方程变换成关于y=y(x)的.
为什么答案是y''-y=sinx?也就是说为什么x关于y的二阶导和(dx/dy)约分完之后会得到y‘’?thx
为什么答案是y''-y=sinx?也就是说为什么x关于y的二阶导和(dx/dy)约分完之后会得到y‘’?thx
y+sinx=-(d^2x/dy^2)/((dx/dy)^3)
dx/dy=x'=1/(dy/dx)=1/y'
等式右边x的二阶导可写为:d(dx/dy)/dy=d(1/(dy/dx))/dy=d(1/y')/dy=(d(1/y')/dx)*(dx/dy)
d(1/y')/dx=-y‘’/(y')^2
等式可化为:
y+sinx=(y''/(y')^2)* (dx/dy)/((dx/dy)^3)
=y''/((y')^2*(dx/dy)^2)
=y''/((dy/dx)^2*(dx/dy)^2)
=y''
即可
dx/dy=x'=1/(dy/dx)=1/y'
等式右边x的二阶导可写为:d(dx/dy)/dy=d(1/(dy/dx))/dy=d(1/y')/dy=(d(1/y')/dx)*(dx/dy)
d(1/y')/dx=-y‘’/(y')^2
等式可化为:
y+sinx=(y''/(y')^2)* (dx/dy)/((dx/dy)^3)
=y''/((y')^2*(dx/dy)^2)
=y''/((dy/dx)^2*(dx/dy)^2)
=y''
即可
已知d^2x/dy^2+(y+sinx)(dx/dy)^3=0是关于x=x(y),试将此方程变换成关于y=y(x)的.
试从dx/dy=1/y'导出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 题目中关于d[1/y']/dx}*[dx/dy
y=(sinx)^x 求DY/DX
y=x^sinx求dy/dx
dy/dx-y/x=x^2
d^2y/dx^2=(dy/dx)'×(dy/dx),另外请解释下dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=...
从(dx)/(dy)=1/y '导出:(d^2x)/(dy^2)=-y''/(y')^3
已知dx/dy=1/y',求证1、d^2x/dy^2=-y''/(y')^3.2、d^3x/dy^3=[3(y'')^2
dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解
解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)
dy/dx=2y/x+3x/2y
Y=2-sinx.求dy/dx及dy/dx|x=0