三棱锥P-ABC,顶点到BC,AC,AB的距离为h1.h2.h3.二面角P-BC-1=A1.P-AC-B=A2,P-AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:55:23

三棱锥P-ABC,顶点到BC,AC,AB的距离为h1.h2.h3.二面角P-BC-1=A1.P-AC-B=A2,P-AB-C=A3.a1,a2,a3都是锐角依次成等差,h1,h2,h3依次成等比.求证a1=a2=a3

设P在面ABC的射影是O,且PO=h,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则sina1=h/h1,sina2=h /h2,sina3=h/h3,∴ h1=h/sina1,h2=h/sina2,h3=h/sina3…（*）,又a1,a2,a3成等差数列,h1h2h3成等比数列,∴ a1+a3=2a2…①,h1·h3=（h2)^2…②,把(*)式代入②得sina1·sina3=(sina2)^2,∴(-1/2)[cos(a1+a3)-cos(a1-a3)]=(1-cos2a2)/2,∴ cos(a1-a3)=1,∵ a1,a2,a3都是锐角,∴ a1-a3=0,即a1=a3,把它代入①得a1=a2=a3

三棱锥P-ABC,顶点到BC,AC,AB的距离为h1.h2.h3.二面角P-BC-1=A1.P-AC-B=A2,P-AB 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3, 等边三角形外有一点P,P落在角ABC内,P到BC,CA,AB的距离分别为H1,H2,H3,H1-H2+H3=6,则S三角已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一已知：等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.,△ABC的高为h.若点P在已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P 等边三角形ABC外有一点P,P落在∠ABC内,设P到BC,CA,AB三边距离分别为h1,h2,h3,且满足h1+h2-h 如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h 如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h 一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为