中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:47:10

有题知c=5√2,a^2=b^2+50,即椭圆方程为y^2／a^2+x^2／(a^2-50)=1,设直线与椭圆的两个交点为m(x1,y1),n(x2,y2),带入椭圆方程得（y1）^2／a^2+(x1)^2／(a^2-50)^2,(y2)^2／a^2+(x2)^2／(a^2-50)=1,两个方程相减得(y1+y2)／(x1+x2)=-[(x2-x1)(a^2)]／[(y2-y1)(a^2-50)].①.有题知直线斜率k=(y2-y1)／(x2-x1)=3,x1+x2=2×1／2=1,y1+y2=3(x1+x2)-4=-1,代入①解得a^2=75,从而b^=25,即所求椭圆方程为x^2／25+y^2／75=1.

中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程. 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭圆的方程. 中心在原点~~一焦点F1（0,根号50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 中心在原点、一个焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程. 中点在原点,一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程. 中心在原点上一焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦中点横坐标是0.5,求椭圆方程一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F（0,5根号2）的椭圆被直线L：y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程