已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:11:39

/>可设椭圆为：
x²/b²+y²/a²=1,
a²=b²+c²=b²+50,
把y=3x-2代入椭圆方程,得
a²x²+b²(3x-2)²=a²b²,
(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0,
所以两交点弦中点横坐标是：
6b²/(a²+9b²)=1/2,
∴a²=3b²,
∴a²=75,b²=25,
∴椭圆为：
x²/25+y²/75=1,
谢谢!

已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程. 已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F（0,5根号2）的椭圆被直线L：y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程. 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高中心在原点~~一焦点F1（0,根号50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭圆的方程.