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已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+00)上为减函数,且函数f(x+4)为偶函数,则f(x)关于什么对称( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:33:18
已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+00)上为减函数,且函数f(x+4)为偶函数,则f(x)关于什么对称( )
请帮忙画出图像,
因为函数f(x+4)为偶函数
可设f(x+4)=-x^2
则f(x)=-(x-4)^2,为函数f(x+4)向右平移4个单位
符合条件函数f(x)在区间(4,+00)上为减函数
而f(x)=-(x-4)^2的对称轴为x=4
所以函数f(x)的图像关于x=4对称.