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100元买100个瓜、 大瓜6元1个、中瓜3元1个、 小瓜1元6个.请问大中小瓜各买多少个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:01:25
100元买100个瓜、 大瓜6元1个、中瓜3元1个、 小瓜1元6个.请问大中小瓜各买多少个?
78 个小瓜 21个中瓜 1个大瓜
设 X Y Z
X+Y+Z=100 则Z=100-Y-Z
6X+3Y+1/6Z=100
我们可以算出品均1元买一个瓜
也就是说小瓜的个数大于中瓜和大瓜的和
Z用100-X-Y代 则100-X-Y>X+Y
Z>50
又因为Z是六的倍数
所以Z=54、60、66、72、78···
代入方程 X+Y+Z=100
6X+3Y+1/6Z=100
可解得X、Y的值 当满足题意时 即为答案
78 个小瓜 21个中瓜 1个大瓜