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已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个实数根,且满足x1^2 -

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 20:13:05
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个实数根,且满足x1^2 - x2^2=0,求m的值
根据韦达定理有：
X1 + X2 = 2(m+2)
而x1^2 - x2^2=0
则x1^2 - x2^2 = (X1 + X2 )(X1 - X2) = 0
X1 + X2 = 0
X1 - X2 = 0
由X1 + X2 = 0得:2(m+2)=0.m = -2
由X1 - X2 = 0得:判别式=0.4(m+2)^2 - 4(2m^2 - 1)=0.m = 5或 -1
当m = -2时,原方程:x^2 + 7=0无实数根,所以舍去.
综上,m = 5或 -1.
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 问：设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2= 已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2） 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞ 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0.设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=1, 已知x1,x2是关于x的一元二次方程X^2-(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m^2,则 已知x1,x2是一元二次方程2x－2x＋1－3m＝0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1×x2＋2（x1＋x2）＞0 ：已知x1,x2是一元二次方程2x－2x＋1－3m＝0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1×x2＋2（x1＋x2）＞ 已知X1、X2是一元二次方程2X²-2X+1-3m=0的两个实数根,且X1、.X2满足不等式X1*X2+2（X 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个实数根,且满足x1^2 -