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已知H是三角形ABC的垂心,PH垂直平面ABC(P是平面ABC外一点),且角APB=90度,求证PC垂直PB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:38:41
已知H是三角形ABC的垂心,PH垂直平面ABC(P是平面ABC外一点),且角APB=90度,求证PC垂直PB
证明:因为BH垂直于AC、PH垂直于面ABC,所以PB在面ABC上的投影是BH,所以PB垂直于AC,还因为角APB=90度、所以PB垂直于PA,因为PB垂直于PA还垂直于AC,所以PB垂直于面PAC,所以PB垂直于PC!呵呵!看不懂问我!