作业帮已知函数f(x)=2^x+2^-x 用函数单调性定义证明f(x)在（0,+∞）内为增函数 解方程f(x)=5×2^-x+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:54:22
已知函数f(x)=2^x+2^-x 用函数单调性定义证明f(x)在（0,+∞）内为增函数 解方程f(x)=5×2^-x+3
设任意 a,b满足 00,2^b*2^a - 1 > 0
f(b) - f(a) > 0,f(b) > f(a)
故 f(x)在(0,+∞)是增函数
f(x) = 5*2^(-x) + 3
2^x - 4*2^(-x) - 3 = 0
设 t = 2^x >0
t - 4/t - 3 = 0
t² - 3t - 4 = 0
(t+1)(t - 4) = 0
∵t>0
∴t = 4
2^x = 4
x = 2
f(b) - f(a) > 0,f(b) > f(a)
故 f(x)在(0,+∞)是增函数
f(x) = 5*2^(-x) + 3
2^x - 4*2^(-x) - 3 = 0
设 t = 2^x >0
t - 4/t - 3 = 0
t² - 3t - 4 = 0
(t+1)(t - 4) = 0
∵t>0
∴t = 4
2^x = 4
x = 2
已知函数f(x)=2^x+2^-x 用函数单调性定义证明f(x)在（0,+∞）内为增函数 解方程f(x)=5×2^-x+
用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性
已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...
用函数单调性定义证明 函数f(x)=-3x+2在（-∞,+∞）上是减函数.
根据函数单调性定义证明：f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数
用单调性定义证明函数f（x）=x−2x+1
已知函数f(x)=x+x分之1求用函数单调性定义证明f(x)在[1,2]上是增函数
已知函数f(x)=x²+1/x².（1）判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明；（2）
已知函数f（x）=-2x²+4x+3.用单调性定义证明f（x）在[1,+∞）上是减含数.
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+x分之2在[2,+无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=1-1/x2,(1)证明函数f(x)为偶函数(2)用函数的单调性定义证明f(x)在(0,+无穷大)为增