作业帮总结线面垂直面面垂直.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:45:41
总结线面垂直面面垂直.
1、要把解这类题的,有哪几种方法都写出来.还有他们的概念.
2、根据每种解法各出一道题目（包括详细的解答过程哦）
让我们做作业本上,我实在不知咋总结,朋友们帮帮哦,
别说的太复杂,或者直接复制.
说简洁点,但要全面
今晚就要,答得好,财富有很多.
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2、根据每种解法各出一道题目（包括详细的解答过程哦）
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别说的太复杂,或者直接复制.
说简洁点,但要全面
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线面垂直
定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直.
性质：如果两条直线同时垂直于一个平面,则这两条直线平行.
面面垂直
定义：两个平面相交,如果他们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.
性质：两平面垂直,则在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一平面.
两平面垂直,则与一个平面垂直的直线平行于另一平面或在另一平面内.
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总结：
线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.
线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α.
面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.
三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影,则这条直线垂直于斜线.
定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直.
性质：如果两条直线同时垂直于一个平面,则这两条直线平行.
面面垂直
定义：两个平面相交,如果他们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.
性质：两平面垂直,则在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一平面.
两平面垂直,则与一个平面垂直的直线平行于另一平面或在另一平面内.
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总结：
线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.
线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α.
面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.
三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影,则这条直线垂直于斜线.