高二数学：在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:33:59

由正弦定理,将其改写为三角式：
原式等价于sin(A+B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB）^2
等价于 (sinAcosB+sinBcosA)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB）^2
等价于 (sinAcosB)^2-(sinBcosA)^2=(sinA)^2-(sinB）^2
等价于(sinA)^2[1-(sinB)^2]-(sinB)^2[1-(sinA)^2]=(sinA)^2-(sinB）^2
而最后一个式子恒成立,得证

高二数学：在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC 在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2 在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 在三角形abc中a的三次方+b的三次方-c的三次方除以a+b-c=c的平方,且acosB=bcosA判断三角形形状在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,求证：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B 在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状；（2）求证cos2A/a^2-cos2B/b^2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小