已知sin(π/3 -α)=1/5求sin(2π/3 +α)和cos（7π/6 +α）的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:30:43

已知sin(π/3 -α)=1/5求sin(2π/3 +α)和cos（7π/6 +α）的值
2.已知sinβ=3/5,sin(α-β）=1,求cosα的值

sin(π/3 -α)=1/5
sin(π-(π/3 -α))=sin(π/3 -α)
∴
sin(2π/3 +α)=1/5
cos（7π/6 +α）
=cos(2π/3 +α+π/2)
=-sin(2π/3 +α)
=-1/5
(2)
sin(α-β）=1
cos(α-β）=0
sinβ=3/5
cosβ=±4/5.不影响结果
cosα
=cos((α-β)+β)
=cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ
=0-1*3/5
=-3/5
再问：第二题的倒数第三步好深奥。。
再答：不深 cosα =cos((α-β)+β)。。。利用已知求未知 =cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ余弦的差公式，必修4，第3章内容
再问：我们才学到必修四的第一章╥﹏╥ 不过还是好感谢~

已知sin(π/3 -α)=1/5求sin(2π/3 +α)和cos（7π/6 +α）的值已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值已知sinα+cosα=2/3,α属于（0,π）,求sinα-cosα的值已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值已知tan（3π+α）=2,求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα 已知tan(π/4+α)=-3,求[2(Sinα)的平方+3SinαCosα]/(Cotα-SinαCosα)的值. 已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值 1、已知tan（3π+α）=2,求：（1）（sinα+cosα）²；（2）sinα-cosα／2sinα+co