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已知两直线y=3x+1与直线y=x-2k图象的交点在第三象限内,则k的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:47:01
已知两直线y=3x+1与直线y=x-2k图象的交点在第三象限内,则k的取值范围为______.
根据题意得

y=3x+1
y=x−2k,
解得

x=−k−
1
2
y=−3k−
1
2,
所以直线y=3x+1与直线y=x-2k的交点坐标为(-k-
1
2,-3k-
1
2),
∵交点在第三象限,


−k−
1
2<0
−3k−
1
2<0,
解得k>-
1
2,
即k的取值范围为k>-
1
2.