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如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r大小与所画的圆和射线OA的公共点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:32:32
如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r大小与所画的圆和射线OA的公共点个数之间的对应关系.
作MN⊥OA于N,如图,
∵∠AOB=30°,
∴MN=
1
2OM=
1
2×5=
5
2,
∴当r=
5
2时,⊙M与射线OA只有一个公共点;
当0<r<
5
2时,⊙M与射线OA没有公共点;

5
2<r≤5时,⊙M与射线OA有两个公共点;
当r>5时,⊙M与射线OA只有一个公共点.
所以当0<r<
5
2时,⊙M与射线OA没有公共点;当r=
5
2或r>5时,⊙M与射线OA只有一个公共点;当
5
2<r≤5时,⊙M与射线OA有两个公共点.