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如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:45:45
如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明


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图(1)∠P=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180°-1/2(∠ABC+1/2∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A
图(2)BC延长至点E,假设AC线和BP线相交,交点为D.
∠A=180°-∠ADB-1/2∠ABC
=180°-∠ADB-1/2(180°-∠A-∠ACB)
=180°-∠ADB-90°+1/2∠A+1/2∠ACB
1/2∠A =90°-∠ADB+1/2∠ACB
∠A =180°-2∠ADB+∠ACB
同样道理
∠P =180°-∠PDC-1/2∠ACE
=180°-∠PDC-1/2(180°-∠ACB)
=180°-∠PDC-90°+1/2∠ACB
=90°-∠PDC+1/2∠ACB
由于∠ADB=∠PDC
所以∠A =180°-2∠PDC+∠ACB
而∠P =90°-∠PDC+1/2∠ACB
所以∠A =2∠P
图(3)
∠P=180°-∠CBP-∠BCP
=180°-1/2(180°-∠ABC)-1/2(180°-∠ACB)
=180°-90°+1/2∠ABC-90°+1/2∠ACB
=1/2∠ABC+1/2∠ACB
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A
再问: (3)呢???????????????????
如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系,并选择一个加以说明 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明 如图所示,在△abc中,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,试探求下列各图中∠a 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且∠P=β,试探求下列各图中α于β的关 如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P,试探究∠A与∠P之间的数量关系. 如图:在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求图1,2,3中α与β的关系,并选择你 数学高手帮忙解题在三角形ABC中,∠A=∠α,三角形ABC的内角平分线和外角平分线交与点P,且∠P=β,试探求下列各图中 是关于三角形在三角形ABC中,角A=角1,三角形ABC的内角或外角平分线交于点P,并且角P=角2,试探求角1与角2的关系 如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 如图,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P试写出下列三个图中的角P与角A的关系.