dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f（x）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 18:40:55

dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f（x）=?
本题积分结果为：
y = ax + (b/a) ln (ay + b) + C
验证：
dy/dx = a + (b/a) [1 / (ay+b)]*a*dy/dx
dy/dx = a + [ b / (ay+b) ] dy/dx
dy/dx [1 - b / (ay+b) ] = a
dy/dx [ay / (ay + b)] =a
dy/dx = a(ay + b) / (ay) = a + b / y
结果正确.
再问：请问您是用什么软件解的？软件的输入公式是什么？多谢了！
再答：不是用软件解的，只是手工推导。如果您直到答案，请把答案写出来，因为评论中有些'分歧'，谢谢。

dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f（x）=? 设f（y）连续,证明∫a→b dx∫a→x f(y)dy=∫a→b f(y)(b-y)dy f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy 设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx（其中a、b为常数）为什么两式相等?∫[b,a]f(x)dx*∫[b,a]1/f(y)dy= ∫[b,a]f(x)/f(y)dxdy dy/dx+b*y=a*c*e^(-a*x) 这个方程怎么解 abc是常数曲线X=y^4-y （a）求dy/dx （b）当斜率为1/3,求该切线方程. 求∮(x+y)dx-(x-y)dy 其中L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取逆时针方向的解法设f(x)为连续函数,求d/dx∫(下限a上限b)f(x+y)dy ∮τ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,τ为椭圆x^2+y^2=a^2,x/a+y/b=1 1、设y=x+Inx,则dx/dy=() A、（x+1）/x B、(y+1)/y C、x/(x+1) D、y/(y+1) dx/dt=x+t,dy/dt=-y+t,求x,y(t为常数）.