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如图,在△ABC中,AB=AC D是线段AB的一个黄金分割点且 AD:AB=BD:AD 连接CD 且AD=BC,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:31:57
如图,在△ABC中,AB=AC D是线段AB的一个黄金分割点且 AD:AB=BD:AD 连接CD 且AD=BC,
证明△CBD相似于△ABC吗?
求∠A 和∠B 度数

因为 AD=BC,AD:AB=BD:AD
所以 BC:AB=BD:BC
所以 △CBD相似△ABC
所以 DC=BC=AD,
所以 ∠ACD=∠A=∠BCD
即∠B=2*∠A
所以 ∠A=180/5=36度,∠B=2*36=72度